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时间:2019-06-13来源:吾爱文学小说网

2015年江苏数学填空题

9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为

10.在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为

11.数列满足,且(),则数列的朔州治疗羊羔疯那好前10项和为 。

12.在平面直角坐标系中,为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离对c恒成立,则是实数c的最大值为

13.已知函数,,则方程实根的个数为

14.设向量,则的值为

2015年江苏数学解答题

15.在中,已知

(1)求BC的长;

(2)求的值。

河南省襄城县人民医院癫痫科好不好

16.如图,在直三棱柱中,已知.设的中点为D,

求证:(1)

(2)

17.(本小题满分14分)

某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到的距离分别为5千米和40千米,点N到的距离分别为20千米和2.5千米,以所在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合临汾癫痫医院函数(其中a,b为常数)模型.

(I)求a,b的值;

(II)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.

①请写出公路l长度的函数解析式,并写出其定义域;

②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.

18.(本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,且右焦点F到左准线l的距离为3.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直治疗癫痫好的方法平分线分别交直线l和AB于点P,C,若PC=2AB,求直线AB的方程.

19.已知函数。

(1)试讨论的单调性;

(2)若(实数c是a与无关的常数),当函数有三个不同的零点时,a的取值范围恰好是,求c的值。

20.设是各项为正数且公差为d的等差数列

(1)证明:依次成等比数列

(2)是否存在,使得依次成等比数列,并说明理由

(3)是否存在及正整数,使得依次成等比数列,并说明理由

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